NO.7937：[其他问题]关于实无穷和集合论的问题「10/19/2011 4:42:38 PM」 [ ] 留言
某人		您好 数学中有些理论处理实无穷（即认为已经完成了的无穷，与潜无穷相对）。康托尔的集合论中包含了对实无穷的处理。而有些数学家认为对实无穷的数学处理是不可靠的。先不说对实无穷的处理是否在数学上可靠，它与天主教是否有相抵触之处？实无穷似乎是与宗教有关的话题。 [天主教在线] 回复： 这不单是个数学问题，也是个哲学和神学问题。不过由于这个问题太专业。我们也只能从网上摘抄了。 康托尔的实无穷理论里包涵了神学思想，因为这涉及到了上帝的无穷性问题。 实在的无穷分为三类： 1、绝对的实在无限，完全独立的、超越世界而存在的，在神中实现的绝对的实无穷； 2、超穷，现存世界或被造世界中具体化的无穷； 3、超穷数，人们所认识的抽象的实在的无穷。 在神学上，我们神承认抽象的实在无穷而否认具体的实在无穷，因为只有上帝才是无穷的。康托尔证实了这一数学的无穷与哲学的及神学的无穷不同，超穷数可以增添，这是数学的无穷，与上帝无关。哲学上的绝对与神学上的上帝都不能被规定，“一切规定都是否定”，因之也不能增添。其次，数学对象的实在性并不在于真实世界，而是存在于上帝的无穷的智慧之中；数学对象的内在真实性、即逻辑上的相容性保证了这种对象的“可能性”，而上帝的绝对无限的本性则保证了这种“可能的对象”在上帝思维中的永恒存在。最后，关于超穷数之“可能”与“真实”的问题。康托尔，区分了两种无穷。除了“可能的”与“真实的”区分之外，还有绝对的与真实的无穷的区分，前者是上帝特有的，后者则是见诸于上帝创造的世界，并以宇宙中对象的实无穷数为其典范。康托尔认为，超穷的真实存在正是上帝的无穷性存在的反映。

返回在线答疑首页